Wechselstromtechnik

Aufbauend auf den Grundlagen des E- und B-Feldes folgt die Wechselstromtechnik, die bis heute die größte Bedeutung im Bereich der Energieversorgung hat.

Schnelle Übersicht:

• Entstehung von Wechselstrom
• Kenngrößen der Wechselstromtechnik (Amplitude, Frequenz,Phase, ...)
• frequenzabhängiges Verhalten von L und C, Blindwiderstand X
• Die Impedanz Z = R + X
• Schaltungen aus R/C, R/L und R/L/C
• Schein-, Wirk- und Blindleistung:
  Grafische Darstellung und Berechnungen (Winkelfunktionen, Pythagoras)
• Kompensation
• Drehstrom
• Übungs- und Wiederholungsaufgaben

Der berühmte Erfinder Thomas Alva Edison schrieb im Jahre 1889 über Wechselstrom:

"Es gibt keinen Grund, der die Verwendung von hochgespannten Wechselströmen, sei es im wissenschaftlichen oder im kommerziellen Bereich, rechtfertigen würde. Man benützt sie lediglich, um an Investitionskosten für den Kupferdraht zu sparen. Ich persönlich würde wünschen, dass der Gebrauch von Wechselstrom völlig verboten würde. Er ist genauso unnotwendig, wie er gefährlich ist ... . Ich kann daher keinen Grund für die Einführung eines Systems sehen, das keinerlei Zukunftsaussichten hat, jedoch ungeheure Gefahren für Leben und Eigentum birgt.
Ich habe stets und eindringlich vor Leitungsnetzen für hochgespannten Wechselstrom zur elektrischen Beleuchtung abgeraten, nicht nur wegen der damit verbundenen Gefahr, sondern auch wegen ihrer allgemeinen Unverlässlichkeit und ihrer Unbrauchbarkeit in größeren Leitungsnetzen."

Tja, auch er konnte sich also irren ;-)...

Erzeugung von Wechselstrom
Wie entsteht eigentlich Wechselstrom? Der folgende Film zeigt das auf anschauliche Weise, sodass die Bearbeitung des Arbeitsblattes kein Problem sein sollte.
(Was Induktion ist, wissen wir ja schon, oder?)
Schönen Dank an Werner von Siemens, Nicolai Tesla und die ganzen anderen Elektro-Helden des 19. Jahrhunderts!

Wechselstrom-Kenngrößen
Gegenüber dem "langweiligen" Gleichstrom hat Wechselstrom mehr zu bieten, ist aber auch als Thema etwas schwieriger zu verstehen.
Hier geht es nun um Amplitude, Spitzenwert, Effektivwert, Frequenz, Phase ...

Wechselstromwiderstände
Wenn bei Gleichstrom ein zur Spule aufgewickelter Draht nach dem Aufbau des Magnetfeldes nur den Leiterwiderstand R zu bieten hat, sieht das Ganze bei sich ändernden Strömen (Wechselstrom) ganz anders aus. Plötzlich kommt die Energiespeicherfähigkeit im Magnetischen Feld ins Spiel, verzögert den Strom und bildet dann den Wechselstrom- oder Blindwiderstand X: XL bei Spulen, Xc bei Kondensatoren.
Mehr dazu im Text.

Impedanzen - Schaltungen aus R,L und C
Nachdem wir das grundlegende und frequenzabhängige Verhalten kennen gelernt haben, schalten wir nun die Dinger mal zusammen.
Dann ergibt sich eine so genannte Impedanz Z, die man übrigens nach wie vor nach den bekannten Formeln berechnen kann: Z=U/I.
Mit Pythagoras im Widerstandsreieck gilt: Z² = R² + X²

Die Wechselstromleistungen
Und hier wird's noch schlimmer: Wir dachten doch mal, Leistung P = U * I?
Stimmt schon, bei Wechselstrom gibt's aber noch zwei weitere Leistungen - nämlich die Schein- und die Blindleistung.
Kurz wiederholt:

P = Wirkleistung, Einheit: W (Watt, umgesetzt am Wirkwiderstand R)
Q = Blindleistung, Einheit: var (volt-ampere-reactive, tritt an Blindwiderständen XLoder Xc auf)
S = Scheinleistung, Einheit: VA (umgesetz an der Impedanz, Kombination aus R und X)

Es gilt: Z² = R² + X² und deshalb auch S² = P² + Q³

Zum Glück haben wir ja die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens sowie den Satz des Pythagoras, damit bekommt man das in den Griff.
Endlich kann man mit dem Zeug mal 'was Vernünftiges anfangen ;-)!

Dieses Video passt sehr gut zum Skript und fasst ohne Schnörkel und Blabla die Fakten  zusammen - eigentlich genau wie im Skript dargesetllt:

Hier noch ein paar Übungsaufgaben dazu:

Kompensation der Blindleistung
Grundlegende Betrachtung: L und C sind Energiespeicher.

• Die Spule speichert Energie im magnetischen Feld.
  Bei Wechselspannung eilt die Spannung dem Strom vor.
• Der Kondensator speichert Energie im elektrischen Feld.
  Bei Wechselspannung eilt die Spannung dem Strom nach.

Kombiniert man beide Elemente, so kann die Phasenverschiebung des einen Elements durch die gegenläufige Phasenverschiebung des anderen Elements ausgeglichen werden.
Energetisch betrachtet stellt z.B. der C die Energie für den Aufbau des Magnetfeldes  im L bereit und in der nächsten Periode der L die Energie für den Aufbau des E-Feldes im C.
Diese Energie muss daher nicht mehr, oder nur deutlich verringert, aus dem Netz bezogen werden, was die Leitungen entlastet!

Hier ein spontan erstelltes Video zum Thema Kompensation. Alles andere als perfekt, aber vielleicht doch ein wenig hilfreich als Einstieg zur Wiederholung.
Gegen Ende war dann der Speicher voll, weil das mit den 10 Minuten etwas optimistisch war... ;-).

Beispielaufgaben zum Thema: GAP Winter 14/15, BT2 und Winter 18/19 BT2

Zwei Videos bieten eine erste Übersicht zum Thema. Im ersten Video wird die Herkunft der drei Leiterspannungen erklärt, und wie es zur Phasenverschiebung von 120° kommt.
Die ausführliche Theorie wird dann in den Unterlagen erarbeitet.
Vorstellen kann man sich Drehstrom mit den drei Phasen L1, L2 und L3 übrigens ungefähr so:

Etwas genauer wird die Sache im folgenden Video erklärt:

Fragen/Aufgaben:

1. Erkläre den Ursprung der drei Leiter im Energieversorgungsnetz.
2. Erläutere den prinzipiellen Aufbau eines Drehstromgenerators.
3. Erkläre, welche Bedeutung die Anordnung der Induktionsspulen für die Phasenverschiebung der Leiterspannungen hat.

Das zweite Video erklärt die Spannungsverhältnisse Leiter gegen Erde und Leiter gegen Leiter (nur grundlegende prinzipielle Darstellung ohne Berechnung).

Fragen/Aufgaben:

1. Erkläre, welche beiden Spannungen es im Drehstromnetz gibt und gib jeweils einen Zahlenwert dazu an.
2. Erkläre, warum die Phasenverschiebung zwischen zwei Leitern auch eine Bedeutung für die Spannungshöhe zwischen den Leitern hat.
3. Nenne den Betrag der Phasenverschiebung zwischen den Leiterspannungen im Drei-Leiter-Drehstromnetz.
4. Nenne die Faktoren (Zahlenwerte) der Verhältnisse der möglichen Spannungen und Leistungen im Drehstromnetz.
5. Erkläre, warum auf der Transportebene (Hoch-, Mittelspannung, ...) auf den geerdeten "Rückleiter" verzichtet werden kann.

Im ausführlichen Skript wird das Thema umfassender dargestellt.

Ein Vorteil des Drehstromsystems ist (bei symmetrischer Belastung) die Materialeinsparung durch Verringerung des Leiterquerschnitts.
Wie ist das zu erklären? Lies dazu im Wikipedia-Artikel den Abschnitt "Materialeinsparung" durch und fasse die Fakten kurz zusammen. Das folgende Bild (dort entnommen) hilft bei der Erklärung.

Die Grundschaltungen Stern und Dreieck werden in den Unterlagen ausführlich behandelt.
Hier eine sehr gute Zusammenfassung - als Einstieg oder auch Wiederholung.
Tipp bei den Wiederholungsfragen am Ende: Video kurz stoppen und überlegen... dann weiter laufen lassen zur nächsten Frage.

Übungsaufgaben zum Thema Stern- und Dreieckschaltung aus dem Rechenbuch EUROPA

Und hier noch die beliebten Wiederholungsaufgaben ;-) ...

... und die Lösungen dazu. Aber - erst selber probieren, dann spicken (-; !